SPSS 卡方独立性检验教程
作者：Ruben Geert van den Berg，归类于 卡方检验
本教程的最新无广告视频版本已包含在我们的 SPSS 初学者课程 中。
- 零假设 (Null Hypothesis)
- 假设 (Assumptions)
- 在 SPSS 中进行卡方独立性检验 (Chi-Square Independence Test in SPSS)
- 输出 (Output)
- 报告 (Reporting)
卡方独立性检验的零假设 (Null Hypothesis)
卡方独立性检验 用于评估两个分类变量在某个总体中是否相关联。因此，我们将试图反驳零假设，即两个分类变量在某个总体中是（完全）独立的。如果这是真的，并且我们从这个总体中抽取一个样本，那么我们可能会在样本中看到这些变量之间存在一些关联。这是因为样本往往与其抽取的总体略有不同。然而，如果变量在整个总体中是独立的，那么在样本中不太可能出现变量之间强烈的关联。如果我们的确观察到这种情况，我们将得出结论，这些变量可能并非在我们的总体中是独立的。也就是说，我们将拒绝独立性的零假设。
例子
一个包含 183 名学生的样本对某门课程进行了评估。除了他们的评估外，我们还有他们的性别和专业。数据位于 course_evaluation.sav 中，部分数据如下所示。
我们现在想知道：专业是否与性别相关联？ 如果是，又是如何关联的？由于专业和性别都是名义变量，我们将运行卡方检验来找出答案。
卡方独立性检验的假设 (Assumptions)
如果满足以下两个假设，则可以信任卡方独立性检验的结论：
- 独立观察 (Independent Observations)。通常 - 但并非总是如此 - 如果 SPSS 中的每个案例都代表一个独特的人或其他统计单位，则满足此假设。由于我们的数据属于这种情况，我们将假设已满足此假设。
- 对于 2x2 表格，所有期望频数 > 5。如果你不知道这意味着什么，你可以参考 卡方独立性检验 - 快速入门。对于更大的表格，所有单元格中不超过 20% 的期望频数 < 5，并且所有期望频数 > 1。
SPSS 将在运行检验时为我们检验这个假设。我们稍后会介绍它。
在 SPSS 中进行卡方独立性检验 (Chi-Square Independence Test in SPSS)
在 SPSS 中，卡方独立性检验是 CROSSTABS 过程的一部分，我们可以如下所示运行它。
在主对话框中，我们将一个变量输入到 R ow(s) （行）框中，另一个变量输入到 C olumn(s) （列）框中。由于 sex （性别）只有 2 个类别（男性或女性），因此将其用作列变量会导致表格显得狭窄而高。它比使用 major （专业）作为列变量所产生的更宽的表格更容易适应我们的最终报告。无论如何，这两种选择都会产生相同的检验结果。
在 S tastistics （统计）下，我们只需选择 C hi-Square （卡方）。单击 P aste （粘贴）会产生以下语法。
SPSS 卡方独立性检验语法 (Syntax)
***从菜单粘贴的带有卡方检验的交叉表。**
CROSSTABS
/TABLES=major BY sex
/FORMAT=AVALUE TABLES
/STATISTICS=CHISQ
/CELLS=COUNT
/COUNT ROUND CELL.如果你喜欢，可以使用此语法，但我个人更喜欢下面显示的较短版本。我只需将其键入 Syntax Editor （语法编辑器）窗口，对我来说，这比点击菜单快得多。这两个版本都会产生相同的结果。
***带有卡方检验的交叉表 - 简短版本。**
crosstabs major by sex
/statistics chisq.卡方独立性检验的输出 (Output)
首先，我们快速浏览 Case Processing Summary （案例处理摘要）以查看是否有任何案例因缺失值而被排除。这里不是这种情况。对于其他数据，如果排除了许多案例，我们想知道原因以及这是否有意义。
列联表 (Contingency Table)
接下来，我们检查我们的列联表。请注意，它的边际频数 - 在表格边距中报告的频数 - 分别显示每个变量的频率分布。
这两个分布看起来都是合理的，并且由于没有“无回答”类别，因此无需指定任何 用户缺失值。
显著性检验 (Significance Test)
首先，我们的数据符合我们之前提到的所有期望频数 > 5 的假设。由于这种情况成立，我们可以依赖于我们的显著性检验，我们使用 Pearson 卡方。
通常，如果 Asymptotic Significance (2-sided) （渐近显著性（双尾））< 0.05，我们就说两个变量之间的关联在统计上是显著的，这里显然是这种情况。
显著性通常被称为“ p ”，是 probability （概率）的缩写；它是如果在整个总体中我们的变量是独立的，则观察到我们的样本结果的概率。在我们的例子中，这个概率是 0.000。
结论：我们拒绝零假设，即我们的变量在整个总体中是独立的。
理解变量之间的关联 (Understanding the Association Between Variables)
我们得出结论，我们的变量是相关联的，但是这种关联是什么样的呢？好吧，一种方法是检查列或行百分比。我将通过在我的语法中添加一行来计算它们，如下所示。
***仅在输出中显示变量/值标签。**
set tvars labels tnumbers labels.
***带有频率和行百分比的交叉表。**
crosstabs major by sex
/cells count row
/statistics chisq.调整我们的表格 (Adjusting Our Table)
由于我对新运行的表格的格式不太满意，因此我将右键单击它并选择 E dit Content （编辑内容） 
In Separate W indow （在单独的窗口中）。
我们选择 P ivoting Trays （透视托盘），然后将 S tatistics （统计）拖放到“What’s your gender?”（你的性别是什么？）的正下方。我们将关闭透视表编辑器。
结果 (Result)
我们样本中大约一半是女性。然而，在心理学中，高达 87% 是女性。也就是说，女性在心理学学生中占比过高。像这样，专业“说明”了性别：如果我知道某人学习心理学，我就知道她可能是女性。
经济学学生的模式相反：其中约 80% 是男性。简而言之，我们的行百分比描述了我们通过卡方检验建立的关联。
我们可以通过将 Cramér’s V 添加到我们的检验来量化关联的强度，但我们将把它留到以后再说。
报告卡方独立性检验 (Reporting a Chi-Square Independence Test)
我们可以这样报告显著性检验：“观察到性别和专业之间存在关联， χ 2 (4) = 54.50, p = 0.000。”此外，我建议在报告中包括我们的最终列联表（带有频率和行百分比），因为它提供了对关联性质的很多见解。
这就是现在的全部内容。感谢阅读！